数码摄影，图像传感器是一个关系到成像品质的重要元件，其中传感器的尺寸大小更是关键，一直都有“底大一级压死人” 的说法。大家在研究了解、或是准备购买一款手机或数码相机时，在众多的参数之中必定会关心图像传感器的尺寸大小。对于一个外表为长方形的传感器来说，要标明它的尺寸似乎再简单不过了，然而事实是这样的吗？
一、问题的提出
我们知道早期的4:3画幅小尺寸传感器是以对角线的长度，并且用分数形式来标注的，如1/2.3、1/1.8、2/3等。对于用对角线长度来标注尺寸这一做法我们并不陌生，现在的电视机屏幕、电脑显示器屏幕等都是这样表示的，说一台显示器是27寸的，就表示它的屏幕对角线长度为27英寸，合计27*2.54=68.6cm。那么以此类推，对于相机传感器所标注的诸如1/2.3、1/1.8、2/3就是其对角线的长度吗？至少有些人是这样认为的，笔者在某个比较知名的科普网站上就看到如下的问题解答：
图一：在某网站上搜到的关于传感器尺寸的问题答案
该作者直接用25.4*1/2.33（原文中2.54应是作者打错了小数点）得出1/2.33传感器的对角线长度为11mm的结论，但我们只要在网上查询一下，就会发现1/2.3尺寸的传感器其对角线长度是7.7mm，边长为6.16*4.62，与11mm相差甚远。
再看看其它规格的传感器（见下图二），我们就会发现其对角线的实际长度并不等同于标注的数字，而是比标注的数字要小许多，显然不是四舍五入造成的差异。
图二：常见的传感器尺寸
那么这个用来标注传感器尺寸的分数是怎么来的，它与传感器实际的对角线长度又有怎样的关系呢？
二、解开对角线长度之谜
人们对数字影像的研究始于上个世纪五十年代，那时的摄像机还是使用的真空摄像管，其尺寸用摄像管的对角线长度来表示，而这个尺寸是包含了外层玻璃管的（也就是摄像管的外径），所以标注的1英寸(25.4mm)，其实际有效长度只有16mm左右。待到七十年代CCD、CMOS传感器被研究发明后首先应用于摄像领域，传感器的尺寸标注也就沿用了真空摄像管的方式，将长宽为12.8*9.6mm、对角线有效长度16mm的CCD传感器定义为1英寸标准，由于当时的传感器尺寸都比较小在1英寸以下，所以就用分数表示。
这样的解释似乎能够说得通，对照上面图二列出的传感器尺寸，我们不妨验证一下：
1/2.3英寸传感器对角线长度：16*（1/2.3）=6.96mm1/1.8英寸传感器对角线长度：16*（1/1.8）=8.89mm1/1.7英寸传感器对角线长度：16*（1/1.7）=9.41mm4/3相机传感器对角线长度：16*（4/3）=21.33mm计算结果与图二中的尺寸比较接近，当然还有人经过更认真的研究有了新的发现和解释：1英寸不是25.4毫米吗，按照4：3的比例作一个矩形，使其对角线长度为16mm，那么与它对应的外接圆圆弧的长度就是25.4mm（帮助不喜欢算术老师的鞋童温习一下：圆周长=直径*π），示意图如下（图三），与16mm对角线对应的外接圆的一段弧长：
16*3.14/2=25.12mm，差不多就是1英寸了。
图三
虽然出现了上面2种不同的解释，但有一点得到了公认：就是标注的1英寸传感器其对角线实际长度是16mm而不是25.4。现在我们终于知道：图像传感器标注的所谓对角线数值，原来是有“水份”的，说好的1英寸实际上并不是25.4mm，而只有16mm，难怪有些人说这是被厂商忽悠了，有网友提出：“尼康1系和索尼的rx100都说是一寸的底子，传感器大小不都是说的对角线么？那么一寸也就是25.4mm，但是索尼和尼康公布的数据都是13.4x8.8mm呢"？还有人开玩笑地说：4/3厂家的销售人员也许是觉得“比全画幅小一半”这种说法不够好听，所以发明了4/3。
图四：不同规格传感器大小对比
三、全画幅等相机传感器的尺寸标注方式
上面所说的传感器尺寸标注方式，是对早期的4:3画幅小尺寸传感器而言的，也包括现在使用小尺寸传感器的手机相机。对于全画幅数码相机，它的传感器尺寸相对较大，与传统的135mm胶片相同，边长为36*24mm，画幅长宽比3:2，也就不再沿用对角线的方式来标注尺寸了。目前APS-C、APS-H及更大画幅的数码相机，厂家都会以“长*宽“的形式标出传感器的大小，直观明了。如佳能APS-C画幅相机传感器尺寸为22.3*14.9mm，尼康和索尼APS-C画幅相机传感器尺寸为23.5mm*15.6mm等等，比理论上的24*16mm略小一些。
图五：佳能单反传感器
四、传感器尺寸与镜头等效焦距
摄影爱好者都知道在摄影术语中有“等效焦距”这一说，意思是：当我们使用非全画幅的相机拍摄照片时，实际得到的照片视角与镜头标称焦距下的视角是不一致的，需要通过一个系数来换算。
为什么有“等效焦距”这一说？因为相机通过镜头成像，镜头从原理上来说就是一个凸透镜，下面的图六能够更加直观的说明这一问题。图像下方水平红色线段表示全画幅相机传感器，横向尺寸36mm，假定镜头焦距是50mm，那么成像的视角约为46°，视角范围用带箭头的红色线条表示；图像下方水平蓝色线段表示APS-C画幅相机传感器，横向尺寸理论上24mm，那么成像的视角约为30°，视角范围用带箭头蓝色线条表示。
从图六能够很明显地看出，因为成像传感器的尺寸差异，导致在镜头相同物理焦距的情况下，成像视角带来的差异，传感器尺寸越小，成像视角就越小。
图六：图像传感器大小与镜头视角的关系
有了画幅与成像视角的差异，就对比较不同焦距的镜头带来了困难，所以人们为了方便，就提出了“等效焦距”的概念，继续以APS-C画幅相机为例，要让得到的图像具有与全画幅50mm焦距镜头相同的46°成像视角，那么就要使用焦距为32.68mm的镜头（尼康或索尼相机）。或者说：在APS-C画幅相机上使用32.68mm焦距的镜头拍摄的照片与全画幅相机上使用50mm焦距镜头拍摄的照片具有相同的成像视角，这个50mm焦距就是32.68mm的等效焦距（有兴趣的朋友可参看笔者的另一篇文章：C幅相机拍照 镜头焦距换算为什么要乘以1.5？本文帮你解开疑惑）。
那么不同画幅的传感器其镜头等效焦距是怎么换算的呢，换算公式就是：镜头物理焦距*换算系数。
换算系数=全画幅相机传感器对角线长度/要换算的传感器对角线长度（一般取到小数点后1位），其中全画幅相机传感器对角线长度为43.27mm。
由此可以换算出：
4/3系统相机镜头等效焦距换算系数为：43.27/21.64=2.0；佳能APS-C画幅相机：43.27/26.82=1.6；手机上的1/1.7传感器相机：43.27/9.7=4.5。谢谢阅读！
